题目描述

对于一个包含 $n$ 个元素的整数序列，如果序列中相邻元素之差的绝对值取遍从 $1$ 到 $n-1$ 的所有整数，那么这个序列就叫做优美序列。例如：$1 4 2 3$ 就是一个优美序列，因为相邻元素之差的绝对值分别为3 2 1，取遍了 $1$ 到 $3$ 之间的所有整数。写一个程序来判断一个序列是不是优美序列。

输入格式

第一行是一个整数 $n(2 \le n \le 3,000)$。

第二行有 $n$ 个整数，表示一个序列。序列相邻两个数之间的差的绝对值是不超过 $10^5$。

输出格式

YES 或 NO（注意都是大写），表示该序列是否是优美序列。

输入输出样例

4 
1 4 2 3

YES

5 
1 4 2 -1 6

NO