题面描述

最近的编程学习旺仔感觉得心应手，早早的在课上完成了作业，于是他想用程序来构造一个递增的数列。已知一个数列，把数列中的一个数加上 $d$ 算作一次操作，请问旺仔最少操作几次能把这个数列变为递增数列。

输入格式

输入共 $2$ 行。

第一行 $2$ 个整数 $n$ 和 $d$，$n$ （$0<n \le 10000$）表示数列中数的数量，$d$ （$0<d \le 100$）含义如题目所示。

第二行 $n$ 个整数a（$0<a \le 1000$），表示原始数列。

输出格式

一行一个整数 $m$，表示最少 $m$ 次操作能把这个数列变为递增数列。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 2
1 3 3 2

输出 #1

3

样例解释

第1次操作，给第3个数加上2，数列变成1 3 5 2 第2次操作，给第4个数加上2，数列变成1 3 5 4 第3次操作，给第4个数加上2，数列变成1 3 5 6